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魅力·讲堂
01
动物中的数学天才
主讲人
骆嫒婷
许多动物的头脑并非像人们想象的那样愚钝，它们不仅聪明，懂得计算、计量或数数等等，甚至是数学“天才”!
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
冬天，猫儿睡觉时，总是把自己的身子尽量缩成球状，这是为什么呢？？？
原来，数学中有这样一条原理：在同样体积的物体中，球的表面积最小。猫身体的体积是一定的，为了使冬天睡觉时散失的热量最少，以保持体内的温度尽量少散失，于是猫儿就巧妙地“运用”了这条几何性质！
蜜蜂的蜂窝构造非常精巧、适用而且节省材料。蜂房由无数个大小相同的房孔组成，房孔都是正六角形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡制的墙。令人惊讶的是，房孔的底既不是平的，也不是圆的，而是尖的。这个底是由三个完全相同的菱形组成。有人测量过菱形的角度，两个钝角都是°，而两个锐角都是70°。令人叫绝的是，世界上所有蜜蜂的蜂窝都是按照这个统一的角度和模式建造的。
小小蚂蚁的计数本领也不逊色。英国昆虫学家光斯顿做过一项有趣的实验:他将一只死蚱蜢切成小、中、大共3块,中块比小块大约1倍,大块又比中块大约1倍,放在蚂蚁窝边。蚂蚁发现这些蚱蜢块后,立即调兵遣将,欲把蚱蜢运回窝里。约10分钟工夫,有20只蚂蚁聚在小块蚱蜢周围,有51只蚂蚁聚集在中块蚱蜢周围,有89只蚂蚁聚集在大块蚱蜢周围。蚂蚁数额、力量的分配与蚱蜢大小的比例相一致,其数量之精确,令人惊叹。
壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋形曲线爬行，这条曲线，数学上称之为螺旋线。鼹鼠“瞎子”在地下挖隧道时，总是沿着九十度转弯。蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺、圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。不但结构复杂而且造型美丽，由中心向外辐射的两条相邻半径间的两段蛛丝，都是彼此平行的。此外，每一条横向蛛丝，与主要辐射向外的蛛丝相交所成的角度都相等。
珊瑚虫的头脑很不简单,珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出条斑纹,显然是一天“画”一条。奇怪的是,古生物学家发现3亿万年前的珊瑚虫每年“画”出幅“水彩画”。天文学家告诉我们,当时地球一天仅为21.9小时,一年不是天,而是天,可见，也是一天一幅“画”。
了解这些后，其实你会发现其实数学并非脱离实际的海市蜃楼：借我一双发现的眼睛，哪怕是在最常见不过的动物们的身上，也能找到数学的踪影。而这也正是数学的魅力所在！
02
如何做好学生的个案研究
主讲人
朱青兰
暑假里看了《做个研究性教师》这本书，感觉很实用。下面就来和大家交流分享一下书上提到的如何做个案研究。
一、书中提到共性寓于个性之中，“麻雀虽小---五脏俱全。”解剖几只麻雀，可以从中得到所有麻雀共同本质的认识。从科学角度说，这叫个案研究法。同样，这种方法也适用于教育科研。
二、个案研究的对象可以是个人，如学困生、优秀学生、心理偏差者、智力超常者、品行缺陷者等，也可以是个别团体、组织等，还可以是某一个别事例。
三、个案研究的魅力
1.有利于面向全体学生
个案研究是指个别学生的研究，通过研究使教育实际工作中容易受忽视的学生受到最适当的教育，得到最大限度的促进与发展。这符合教育要面向全体学生，使所有学生都得到发展的素质教育的基本要求。
2.有利于因材施教
在强调学生心理健康的今天，个案研究所具有的独特的诊断作用，对于了解学生心理，有针对性地提出治疗措施，实施因材施教，是其他方法无法比拟的。
3.警示后人，防患未然
4.为理论发展提供例证
四、个案研究方法
个案研究主要有追踪法、追因法、临床法、作品分析法、教育会诊法。其中追因法我们平时用的也很多，只是没有用文字记录下来。实验法是先确立原因，然后根据原因探究产生的结果。追因法是先见结果，然后根据结果去追究发生的原因。例如某学生的学习成绩突然下降，我们去追寻他的成绩下降的原因，这就是追因法。像我们一年级的老师，或者说是刚接手一个新班级的老师，我觉得其实都在用追因法了解班里的每一个孩子，好对症下药。有心理学家提出孩子们身上主要表现出五种不同类型的气质。
第一种：高度敏感的孩子。
这种类型的孩子和大多数孩子相比，对世界上的一切事物更热心、更好奇，可能会使父母产生如履薄冰的感觉。这些孩子相当的苛刻、难以满足，而且性情急躁，抗拒变化。我们遇到这种孩子就得特别注意，要特别努力去理解他们、不然孩子很容易爆发情绪。
第二种是沉湎自我想法的孩子。
这类孩子我们在一年级要特别注意分辨，他们很安静，他们往往都还没从幼儿园走出适应小学生活。他们往往还是会自顾自地沉醉在那里，上课喊很多遍都毫无反应，这类孩子不会很快适应环境变化，我们要在课中多安排一些活动，课后多交流，让孩子明白自己现在该干什么。
第三种是反抗叛逆的孩子。反抗叛逆的孩子会表现得特别的固执、消极、控制欲强，而且喜欢说不。
第四种是漫不经心的孩子。“这已经是第三次了！”“难道你没有听到吗？”这种类型的孩子在理解、融入“这学校时有点困难，也许加强些、多明确各个要求，让他们提高对学习的
